효용 극대화와 수요 곡선의 유도

효용극대화

– 소비자의 선택이 수요 곡선을 만들어낸다

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1. 수요 곡선은 어떻게 만들어질까?

우리는 이미 여러 편을 통해 수요 곡선은 우하향한다는 것을 배웠습니다.
즉, 가격이 떨어지면 수요량이 증가하고, 가격이 오르면 수요량이 감소하죠.

하지만 질문이 생깁니다.

✅ “왜 가격이 내려가면 수요가 늘어나는 걸까?”
✅ “그건 단순한 현상인가, 아니면 이론적으로 설명 가능한가?”

바로 이 질문에 답하는 것이 이번 주제인 효용 극대화와 수요 곡선의 관계입니다.

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2. 복습: 소비자는 효용 극대화를 추구한다

소비자 선택 이론에서 소비자는 항상 다음의 조건을 만족시키는 방향으로 소비합니다.

주어진 예산 안에서, 효용(만족)을 가장 크게 만들 수 있는 상품 조합을 선택한다.

이때 각 상품에 대한 **한계효용 대비 가격(MU/P)**이 동일한 상태에서 효용이 극대화됩니다.

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3. 가격 변화 → 선택 변화 → 수요 변화

이제 상상해 봅시다.

• 당신은 주스와 빵을 즐겨 마십니다.
• 빵의 가격이 떨어졌다고 가정하면?

그 순간 당신은 같은 돈으로 빵을 더 살 수 있게 됩니다.
그러면 효용 극대화를 위해 빵의 소비를 늘리고, 상대적으로 주스는 줄일 수 있습니다.

이처럼 가격이 하락하면 해당 상품의 소비량이 증가합니다.
바로 이 소비자 반응이 수요 곡선의 기초가 되는 것입니다.

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4. 수요 곡선은 효용 극대화의 결과

다시 정리하면:

• 가격이 하락 → 한계효용당 가격이 올라감
• 다른 상품과의 균형이 깨짐 → MU/P의 불균형
• 균형을 맞추기 위해 해당 상품의 소비를 늘림
• 소비 증가 → MU 감소 → 다시 균형 상태 도달

이런 과정을 통해 소비자는 새로운 선택을 하고, 그 결과 수요량이 증가합니다.

✅ 이론적으로, 수요 곡선은 효용 극대화를 추구하는 소비자 행동의 결과물입니다.

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5. 한계효용과 수요곡선: 수학적 연결

경제학에서는 다음과 같은 조건을 수요 곡선 도출의 기본으로 봅니다.

복사편집

MU₁ / P₁ = MU₂ / P₂ = ... = MUₙ / Pₙ

여기서 특정 상품의 가격(P₁)이 하락하면,
MU₁ / P₁의 값이 커지기 때문에, 소비자는 상품 1을 더 소비하고자 합니다.
소비가 증가하면 MU₁이 감소하고, 어느 순간 다시 위의 등식이 성립하는 새로운 균형으로 이동합니다.

이 점들을 연결하면 우하향하는 수요 곡선이 만들어집니다.

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6. 수요 곡선 유도의 그래픽 이해

● 1단계: 예산선과 무차별곡선

• 가격이 하락 → 예산선의 기울기 변화
• 새로운 접점 → 새로운 소비 조합 선택

● 2단계: 소비량 변화 관찰

• 가격에 따라 선택된 수요량을 그래프로 연결
  → 바로 수요 곡선이 만들어짐

즉, 무차별곡선과 예산선 변화의 궤적이 수요 곡선의 기초입니다.

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7. 예시: 아이스크림 수요 곡선 만들기

가격(개당)선택된 수량총효용한계효용

3,000원	1개	20	20
2,500원	2개	35	15
2,000원	3개	45	10

• 가격이 낮아질수록 더 많이 소비
• MU는 감소하지만 MU/P는 균형을 위해 소비 증가 유도
• 결과적으로 수요 곡선은 우하향

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8. 수요 곡선의 경제학적 의미

수요 곡선은 단순히 사람들이 가격에 따라 행동하는 경향을 보여주는 것이 아닙니다.
그 안에는 다음과 같은 중요한 의미가 숨어 있습니다.

• 소비자는 항상 효용 극대화를 추구한다
• 가격 변화는 효용 구조를 흔든다
• 소비자는 새로운 균형을 찾아 수요량을 조절한다
• 그 결과 나타나는 패턴이 곧 수요 곡선

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✅ 정리: 수요 곡선은 소비자 행동의 ‘지도’이다

• 수요 곡선은 가격과 수요량 간의 관계를 나타낸다
• 이 곡선은 단순한 통계 결과가 아니라, 효용 극대화를 위한 소비자의 합리적 선택 결과
• 한계효용 체감 법칙과 예산 제약 속에서 만들어진 균형
• 결국 소비자 이론은 수요 이론의 이론적 토대가 된다

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🔜 다음 글 예고: [⑯ 생산과 비용의 개념 – 기업은 어떻게 생산하고, 무엇을 고려할까?]

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